Parte de nuestra vida: El número e

Pi (π) no es el único número popular. A parte de otros, hay otro número perfecto, el número e. De hecho es mucho más que un número. Literalmente forma parte de nuestras vidas. Veamos algunos ejemplos.

Asumamos que tienes 1000€ y que no necesitas tanto. Sin embargo, necesitas tener el dinero seguro. Visitas un banco «bueno» que te ofrece un 10% de interés anual. Aceptas su oferta y les prometes que no tocarás el dinero en 10 años. A medida que vas recibiendo intereses con más frecuencia, puedes ahorrar más dinero. Si obtienes interés a cada momento, infinitamente muchas veces, entonces el número e nos ayuda.

La fórmula, la cantidad inicial multiplicado por e elevado al porcentaje multiplicado por el tiempo:

Otro ejemplo es cuando tienes un dado de 6 caras y lo tiras 6 veces, la probabilidad de no obtener un 6 es 0.33489797. Si tienes un dado de 12 caras y lo tiras 12 veces, la probabilidad de no obtener un 12 es 0.35199562. Intuitivamente podemos ver que la oportunidad se acerca cada vez más a e=0.36787944117…

El planeta cada vez está más poblado y los directores han empezado a hacer películas sobre el aumento de la población. Ahora hay 7 billones (americanos) de personas en el mundo. Si nuestra población aumenta un 2% anualmente, en 2050, habrá casi 13 billones (americanos) de personas. Con lo que tenemos que la fórmula para la población en «t» años será e elevado al porcentaje anual multiplicado por el tiempo:

Si dibujamos la función y=1/x, tendremos una curva. Al dibujar una línea vertical en x=1 y dibujamos otra línea justo dónde el área de la curva sea 1, el punto justo dónde hacerlo es en x=e:

Hay otro hecho interesante sobre el número e; e elevado a cualquier número positivo excepto a sí mismo, nos da como resultado un número mayor que la potencia elevada a e. Pruébalo con cualquier número positivo. No hay ningún otro número con similar propiedad.

Por cierto, e elevado al número complejo «i» multiplicado por «π» más uno, nos da 0. Es una de las ecuaciones matemáticas más bellas para la mayoría de las personas.

Saca todas las combinaciones de ordenar personas en una fila. Ahora divide el número de combinaciones con la condición extra de que no haya ninguna en orden alfabético. A medida que haces más y más combinaciones con más personas, el número se aproxima a e.