¿Es La Proporción Áurea Un Mito?, Sunday Feeling

Este es un Brain Feeling de Arte.

Este es un Brain Feeling de Arquitectura.

Este es un Brain Feeling de Naturaleza.

Este es un Brain Feeling de Diseño.

Este es un Brain Feeling de Geometría.

Este es un Brain Feeling de Matemáticas.

¿Cómo se relaciona el arte, la arquitectura, la naturaleza, el diseño, la geometría y las matemáticas? La respuesta es múltiple, pero me gustaría aprender sobre un punto en concreto. Sobre la Geometría Sagrada.

Much@s de nosotr@s hemos oído hablar de la proporción áurea, del número de oro, del número pi; pero pocos hemos ido más allá. A simple vista cabe reconocer que el término “Geometría Sagrada” suena un tanto esotérico, como si se tratase de un conjunto de reglas y normas que nos han venido impuestas por ‘un@ creador@’.

Según la definición de Wikipedia del término: “El término Geometría Sagrada hace referencia al conjunto de formas geométricas que se encuentran presentes en el diseño de ciertos sitios considerados sagrados, principalmente iglesias, catedrales y mezquitas, junto con los significados simbólicos y esotéricos que se les atribuyen basándose en sus propiedades” de ahí el adjetivo ‘sagrada’; del hecho que se usaron esos conocimientos matemáticos y geométricos para construir todas esas obras.

Geometría Sagrada

Geometría Sagrada

Este es el primer Brain Feeling de una serie que desarrollaremos juntos con el Pintor Josep María Alarcón (que ya conocimos en el Brain Feeling: Genios: Josep María Alarcón); quien aplica de forma consciente y deliberada todos estos conocimientos en sus obras y en los que aprenderemos más allá de la simple definición del término.

Hoy, para empezar la serie aprenderemos el cuerpo textual de un artículo que afirma que la proporción áurea es el mito más grande del diseño y el porqué ésta no tiene sentido alguno en él. A priori se contradice con todo lo que vamos a aprender sobre geometría sagrada; pero siempre es bueno conocer otras opiniones 🙂 . Ademàs un poco de música sorprendente que nos muestra cómo suena la Proporción Área.

¿Me acompañáis?

Antes de Empezar… ¿Qué es el número de oro? ¿Qué es la proporción áurea?

El número áureo (también llamado número de ororazón extrema y mediarazón áurearazón doradamedia áureaproporción áurea y divina proporción) es un número irracional (mal expresado: tiene infinitos decimales sin periodo alguno), representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias. Así es cómo se calcula este número que nos da la medida de una proporción:

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Phidias

Phidias

Esta es simple y objetivamente la definición del número áureo. De la proporción divina. Pero está por todos lados, en la naturaleza, en la arquitectura, incluso en los paquetes de tabaco y en nuestros carnets y tarjetas de crédito.

Para conocerlo mejor, he aquí Φ con muchos de sus decimales:

Φ : haced click sobre la imagen para agrandarla.

Φ : haced click sobre la imagen para agrandarla.

La Proporción Áurea: El Mito Más Grande Del Diseño

En el mundo del arte, de la arquitectura y del diseño la proporción áurea ha ganado una tremenda reputación. Genios como Le Corbusier y Salvador Dalí han usado el número en sus trabajos. El Partenón de Grecia, las Pirámides de Giza, las pinturas de Miguel Ángel, la Mona Lisa, incluso el Logo de ; de todas se dice que lo incorporan.

Según el artículo original, eso son sandeces. La estética de la proporción divina es una leyenda urbana, un mito y unicornio del diseño. Much@s diseñador@s no lo usan, y si lo hacen le sacan toda la importancia. También se menciona que no hay ninguna ciencia que lo respalde. Es@s que creen que la proporción divina es la matemática escondida tras la belleza están cayendo en una trampa que tiene más de 150 años.

La Proporción Áurea en el Partenón de Grecia

La Proporción Áurea en el Partenón de Grecia

Fue Euclides el primero en describir la proporción en Elementoshace ya más de 2300 años cómo: dos elementos se hallan en proporción áurea si su proporción es la misma que la proporción de la suma de las dos cantidades.

'Los Elementos' de Euclides

‘Los Elementos’ de Euclides

El valor de la proporción se acorta a 1,6180. La aplicación más habitual de la proporción es el rectángulo áureo, que puede ser dividido en cuadrados perfectos y en otro rectángulo que tiene la misma proporción que el rectángulo original. Podemos aplicar esta teoría a un gran número de objetos, dividiéndolos en más pequeños.

Rectángulo Áureo

Rectángulo Áureo

En lenguaje llano: si tienes dos objetos (o un único objeto que se pueda dividir en dos objetos, como el rectángulo áureo) y si, luego de llevar a cabo todos los cálculos que hemos estado aprendiendo hasta este punto, llegas al número 1,6180; se acepta que aquel objeto está en proporción áurea. Pero he aquí un problema. Como hemos visto, si hacemos los cálculos, no deberemos llegar al 1,6180, sino al número infinito de decimales de la proporción.

Según Keith Devlin, profesor de matemáticas de la Universidad de Stanford: Si somos estrictos es imposible que nada en el mundo real tenga la proporción divina, dado que ésta es un número irracional“. Podemos acercarnos con otras relaciones de aspecto. La pantalla del iPad (3:2) o una pantalla de TV HD (16:9), todas flotan alrededor de ella. Pero la proporción divina es como el número pi. Así como es imposible encontrar un círculo perfecto en el mundo real, no vamos a poder aplicar estrictamente la proporción divina a un objeto. Siempre vamos a quedarnos cort@s.

Algunos de los decimales de Pi

Algunos de los decimales de Pi

La Proporción Áurea Como Efecto Mozart

Sí, es muy pedante. ¿No es 1,6180 una aproximación lo bastante buena? Probablemente, si es que hubiera alguna teoría científica que soportase la idea que la proporción divina tiene algo que ver con que encontremos estéticamente placenteros algunos objetos como el Partenón o la Mona Lisa.

La Proporción Áurea y La Mona Lisa

La Proporción Áurea y La Mona Lisa

Pero no la hay. Devlin afirma que la idea que la proporción áurea tenga alguna relación con la estética proviene principalmente de dos personas, una a la que se entendió mal y de otra que no sabía lo que se decía. (un poco duro,¿no?)

El primero fue Luca Pacioli, un fraile Franciscanos que escribió un libro llamado De Divina Proportione” en 1509, que más tarde se llamó la proporción áurea. En su libro, Pacioli, no abogaba por una teoría de la estética basada en la proporción y cómo debía aplicarse ésta al arte, arquitectura y diseño; en lugar de ello ligaba el sistema Vitruviano de proporciones racionales, del Arquitecto Romano, Vitruvio.

De Divina Proportione

De Divina Proportione

Luca Pacioli

Luca Pacioli

La visión de la proporción Áurea se atribuyó erróneamente a Pacioli en 1799, de acuerdo con Mario Livio, la persona que literalmente escribió el libro sobre la proporción divina. Pero Pacioli era amigo íntimo de Leonardo Da Vinci cuyos trabajos habían resurgido en el siglo XIX. Dado que Da Vinci había ilustrado “De Divina Proportione”, se empezó a decir que él mismo aplicaba la proporción como las matemáticas secretas tras sus exquisitas obras.

Un firme creyente de esta teoría era Adolf Zeising. Devlin ríe al decir: “este el tío al que querrías echarle toda la culpa sobre la reputación de la proporción divina”. Zeising era un psicólogo alemán que mantenía que la proporción áurea era una ley universal que describía la belleza y complitud en los reinos de la naturaleza y del arte,…. que penetra como la idea primordial epiritual, en todas las estructuras, formas y proporciones, ya sean cósmicas o individuales, orgánicas o inorgánicas, acústicas u ópticas.

Adolf Zeising

Adolf Zeising

Era un señor con mucha labia. El único problema con Zeising era que veía patrones dónde no los había. Por ejemplo, afirmó, que la proporción divina se podía aplicar al cuerpo humano partiendo de la altura de una persona y después dividiéndola. Según Devlin, tan sólo son partes arbitrarias del cuerpo humano puestas en una fórmula: al medir algo tan complejo como el cuerpo humano, es fácil encontrar ejemplos de proporciones que estén cerca del 1.6

Imágen del Estudio de Zeising

Imágen del Estudio de Zeising

Pero no importaba. Las teorías de Zeising se hicieron muy populares, fue el equivalente del siglo XIX al efecto Mozart, menciona Devlin evocando a la creencia que escuchar música clásica aumenta nuestra inteligencia. Y nunca se fue del todo. En el siglo XX, Le Corbusier basó su sistema Modulor sobre las proporciones antropomórficas en la proporción divina.

Sistema Modulor de Le Corbusier

Sistema Modulor de Le Corbusier

Salvador Dalí pintó su obra maestra, “El Sacramento de la Última Cena” en un lienzo con forma de rectángulo dorado.

"El Sacramento de la Última Cena", 1955, Salvador Dalí

“El Sacramento de la Última Cena”, 1955, Salvador Dalí

Mientras, tod@s l@s historiador@s del arte han intentado ir marcha atrás en lo que se refiere a los grandes diseños de la historia, con el fin de aplicar retroactivamente la proporción divina a Stonehenge, Rembrandt, Seuart, y la Catedral de Chatres. Desde entonces la relación entre la proporción áurea y la belleza ha sido un embuste del mundo del arte, de la arquitectura y del diseño.

Realmente No Preferimos La Proporción Divina

En el mundo real, no necesariamente la gente prefiere la proporción divina.

Como parte de un ejercicio aún por publicar en Stanford, Devlin explica que ha trabajado con el departamento de psicología de la universidad preguntando a cientos de estudiantes durante muchos años cuál es su rectángulo favorito. Les muestra una colección de rectángulos para luego pedirles cuál es su favorito. Si hubiera algo de verdad (según Devlin) tras la idea que la proporción áurea es la clave hacia la estética bella, l@s estudiantes elegirían el rectángulo que estuviese más cerca de ser un rectángulo dorado. Pero no lo hacen. A priori parece que escogen aleatoriamente. Y si les pides que repitan la experiencia, escogen rectángulo diferente. “Es un modo  muy útil de mostrar a l@s estudiantes de psicología la complejidad de la percepción humana”, afirma Devlin. Y no muestra que la proporción divina sea más placentera (estéticamente) para las personas.

Los experimentos de Devlin no son los únicos que demuestran que las personas no tenemos preferencia para la proporción divina. Un estudio de la Escuela de Negocios Haas de Berkeley demostró que, de media, l@s consumidor@s prefieren rectángulos que se hallen entre los rangos de 1,414 y 1,732. El rango incluye el rectángulo áureo, pero sus dimensiones exactas no son claramente las favoritas.

Much@s De L@s Diseñador@s De Hoy No Le Ven Utilidad

L@s diseñador@s con los que l@s autores del artículo original han hablado, no le ven utilidad alguna a la divina proporción.

Richard Meier, el legendario arquitecto tras el Getty Center y Museo de Arte Contemporáneo de Barcelona, admite que al empezar su carrera, tenia un triángulo de arquitecto que presentaba la proporción, pero que nunca ha diseñado sus edificios con la proporción en mente.

Triángulo para Medir la Proporción Áurea

Triángulo para Medir la Proporción Áurea

“Hay muchos otros números y formas a tener en mente a la hora de diseñar un edificio”, como fórmulas que calculan el máximo de grandes que los espacios pueden ser, o aquellas que determinan la carga máxima.

Richard Meier

Richard Meier

Alisa Andrasek, la diseñadora tras Biothing, un repositorio online de diseños por ordenador, está totalmente de acuerdo. “En mi propio trabajo, no recuerdo haber usado nunca la proporción áurea […] puedo imaginar incluirla en otros sistemas como una especia adicional pero me cuesta mucho imaginar que dirija la totalidad de un diseño como lo hacía históricamente, es demasiado simple”.

Alisa Andrasek

Alisa Andrasek

Giorgia Lupi de Accurat, la firma italiana de diseño e innovación, afirma que, como mucho la proporción divina tiene importancia para l@s diseñador@s como cualquier otra regla de composición como sería la regla de los tercios: una fina regla de pulgar, pero una que l@s diseñador@s se sentirían libres de rechazar. “A la práctica, no conozco cuántos diseñador@s utilizan la proporción áurea deliberadamente […] personalmente nunca la he usado en mis proyectos ni nunca he trabajado con ella”.

La Regla de Los Tercios

La Regla de Los Tercios

El entrevistado que quizá mostró más simpatía hacia la proporción Áurea fue Yves Béhar de Fuseproject. A veces miro hacia la proporción divina cuando observo los productos y los gráficos que creamos pero es más para información que un dogma“. Incluso en este caso, nunca aplica a sus diseños la proporción divina, es importante como herramienta, pero no una regla“.

Yves Béhar

Yves Béhar

Incluso diseñador@s que también son matemátic@s son escépticos sobre el uso de la proporción áurea en el diseño. Edmund Harriss es un profesor asistente de la Universidad de Arkansas (departamento de matemáticas) que usa muchas fórmulas (como los fractales -los trataremos en nuevos Brain Feelings-) para generar nuevos trabajos de arte. De nuevo Harriss es de la opinió que, como mucho, la proporción áurea es una de las tantas herramientas matemáticas que usan l@s diseñador@s. Es un número simple en muchos aspectos, y como resultado de ello aparece en una vasta cantidad de lugares […] [Pero] definitivamente no es la fórmula universal tras la belleza estética

Trabajos de Edmund Harris, con fórmulas matemáticas y la proporción áurea.

Trabajos de Edmund Harris, con fórmulas matemáticas y la proporción áurea.

¿Por Qué Persiste El Mito?

Devlin dice que es simple. Somos criaturas que estamos programadas genéticamente para ver patrones y encontrar significados“, afirma; recordemos el Brain Feeling sobre la Pareidolia y el Test de Rorschach. No está en nuestro ADN el sentirnos cómod@s con cosas tan arbitrarias como la estética, de modo que intentamos enjaularlas en cosas como las matemáticas.

Pero muchas son las personas que no entienden las matemáticas o el modo en cómo una fórmula tan simple como la proporción áurea se aplica a un sistema más complejo, de modo que no podemos testearnos nosotr@s mism@s. La gente piensa que la proporción divina está alrededor de ell@s, en los objetos de la naturaleza y en las cosas que aman, pero no lo pueden demostrar […] Son víctimas de su deseo natural de encontrar significado al patrón del universo, sin las aptitudes matemáticas para poder decir que los patrones que perciben son ilusiones“.

Si ves la proporción divina en tus diseños favoritos es que ves cosas.

Conclusión de Feel The Brain

Todas estas opiniones descritas en el Brain Feeling de hoy, a parte de ser un poco duras, tienen un punto extremo de racionalidad.

Yo no soy ni diseñador, ni arquitecto, ni pintor; aún más mis aptitudes para las artes plásticas son nefastas. De modo que poco a poco, en Brain Feelings futuros iremos aprendiendo junto a Josep María Alarcón, si realmente vale la pena la dureza de esta desmitificación de la proporción áurea o si han quedado fuera del artículo elementos sobre la misma, la serie de Fibonacci y sobre la geometría sagrada que cabe tener en cuenta. A parte dejo al aire una pregunta: ¿qué hay sobre la proporción divina y la música?

Josep María Alarcón

Josep María Alarcón

Un Poco De Música, ¿Cómo Suena Φ?

Esto sí que no me lo esperaba. Oír cómo suena la Proporció Áurea. Simplemente fascinante.

Muy Buen Domingo!! 🙂


Artículo Original: “The Golden Ratio: Design’s Biggest Myth” en FastCoDesign

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