Siempre que oigo en la radio a alguien hablar sobre las matemáticas (ya sea en la presentación de un libro o en algún tipo de divulgación); el discurso empieza con el tópico: «a nadie le gusta las matemáticas». La asignatura pendiente por excelencia.
Y es que es un tópico. Conozco a muchas personas (entre las que me incluyo) a las que las matemáticas les fascinan. Esa sinfonía de perfección donde todo cuadra; donde no hay nada al azar. Sí, de acuerdo a veces a ciertos conceptos nos es difícil verles utilidad; pero aún así son fascinantes.
Si puedo, siempre busco algún modo para aprender de los números; normalmente mediante libros de divulgación como «Alex en el país de los números» de Alex Bellos o el absolutamente exquisito, pieza de perfección literaria: «La Poesía de los Números» una colección de ensayos, artículos y experimentos del gran Daniel Tammet (sinestésico, diagnosticado con el síndrome del sabio); excelente divulgador y ganador del premio Guiness por recitar de memoria los primeros 20000 dígitos del número π.
Pero, ¿qué es lo que nos hace ver belleza en las matemáticas? ¿por qué nos sentimos atraíd@s por ellas? En este Brain Feeling aprenderemos qué es lo que hace nuestra máquina más compleja frente a las matemáticas.
Algunos escáneres cerebrales han demostrado que cadenas complejas de números y letras en una fórmula matemática pueden evocar el mismo sentido de belleza que grandes obras maestras de la pintura y de la música.
En la University College London, se mostró a un conjunto de matemáticos ecuaciones «bellas» y ecuaciones «feas» mientras ést@s estaban sometidos a un escáner cerebral. La sorpresa es que frente a las ecuaciones «bellas» se activaban los mismos centros cerebrales que se activan cuando apreciamos el arte.
Este hecho lleva a l@s investigador@s a sugerir que debe haber una base neurológica para la belleza. Y es que raramente hablamos de la la fórmula de la identad de Euler o Pitagórica del mismo modo del que hablamos de Mozart, Shakespeare o Van Gogh.
En este fascinante estudio en el «Journal Frontiers in Human Neuroscience» (adjunto aquí para descargar en PDF) se les dieron a 15 matemátic@s 60 fórmulas a evaluar.
Uno de los investigadores, el Pofesor Semir Zeki declaró: «Un gran número de áreas del cerebro están envueltas al ver ecuaciones; pero cuando alguien mira a una fórmula calificada como ‘bella’ se activa el cerebro emocional (el cortex medio orbito frontal) como cuando vemos un cuadro o escuchamos una pieza musical»
Cuanto mejor puntuación en belleza tenia la fórmula que observaban, más actividad era detectada por el escáner fMRI.
«La neurociencia no nos puede decir qué es la belleza, pero si realmente lo encontramos bello se activará el córtex orbitofrontal»
La Belleza en Sí
Esta es la fórmula de la entidad de Euler:
Para el ojo poco entrenado no hay mucha belleza en ella. Pero fue la fórmula escogida por l@s matemátic@s.
Antes de continuar con el artículo; desde el punto de vista de Feel The Brain esta fórmula estéticamente no implica nada. Pero si tenemos en cuenta que ‘π’ y ‘e’ son números irracionales por excelencia y que junto a ‘i’ el número imaginario; den como resultado «-1»; es sencillamente perfecto. Bien, continuemos 🙂
Es el favorito personal del Profesor David Percy, del Instituto de las Matemáticas y sus Aplicaciones. Fijaros en sus expresiones sobre la fórmula:
- Es un clásico y no se puede mejorar
- Incluye las constantes matemáticas más importantes: el cero (identidad aditiva), el uno (identidad multiplicativa), e y π (los dos números trascendentales) e «i» (el número imaginario fundamental)
- Incluye las tres operaciones aritméticas más básicas: suma, multiplicación y potencia.
- Dado que «e» y «π» son increíblemente complicados y aparentemente sin relación, es abrumador ver cómo se interrelacionan con esta fórmula concreta.
- Al principio un@ no se da cuenta de estas implicaciones; es un impacto gradual, quizás como el que notamos al escuchar una pieza musical y de golpe se hace increíble y percibimos su potencial.
Buff, me he quedado extasiado. Se trata de ver más allá.
Continuemos, este señor de la foto es Paul Dirac:
Sobre la teoría de la relatividad, Dirac afirmó: «lo que hace que la teoría de la relatividad sea tan aceptada por los físicos es que, a parte de seguir el principio de simplicidad, es de una gran belleza matemática. Es una cualidad que no se puede definir, al igual que la belleza en el arte; pero que las personas que estudian matemáticas no tienen dificultad alguna en apreciar»
Marcus du Sautoy, matemático y profesor para el entendimiento público de la ciencia, afirmó que el encuentra belleza absoluta en las matemáticas y que ésta motiva a cada matemátic@. Habla de la relación que Fermat demostró sobre que cualquier número primo podía ser dividido por 4, con un resto de un número que era la suma de dos número cuadrados.
«Es inesperada la relación entre dos cosas que no deberían tener ninguna. Primos y cuadrados; pero cuando ves como fluye la demostración y observas como las dos ideas se entrelazan como en una pieza de música ves como se juntan es sublime.»
Lo que importa es el viaje, como en una pieza musical, no es suficiente oír la última estrofa para apreciarla toda.
¿Qué tal pues si en la educación de las matemáticas recuperamos este sentido del arte para que nunca más sean la asignatura pendiente?
Buen Sábado!! 🙂
Artículo Original: «Mathematics: Why the brain sees maths as beauty» en BBC.com
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