!!!Feliz Navidad Desde Feel The Brain!!!

Solo daros las gracias por estar ahí y por continuar queriendo aprender conmigo. Apredemos más en año nuevo.

!!!Feliz Navidad!!!

Christmas Brain

Buen Martes!! 🙂

Brain, Books, TV

Cómo Los Libros y La Televisión Afectan Tu Cerebro y Por Qué Los Libros En Papel Son Mejores

Tod@s sabemos que hay la extendida percepción que los libros son buenos y la tele es mala. Pásate un día inmers@ en un libro y serás un@ intelectual; pero pásate un día viendo tu programa favoritos y serás algo menos que una patata hervida.

Del mismo modo en que los dulces nos producen caries y que el tomar el sol es perjudicial para nuestra piel, es de conocimiento común que leer libros es bueno para nosotr@s. Incrementa nuestros conocimientos y nos hace pensar. El ver la televisión, por otro lado, mata nuestras neuronas.

Cerebro y Tele

Cerebro y Tele

Pero, ¿a qué se debe esto? ¿por qué el ver la televisión no puede ser tan educativo como el leer un libro? Por ejemplo, ver Juego de Tronos, ¿hace que nuestra inteligencia disminuya mientras que leer los libros de Martin tiene exactamente el efecto opuesto?

Al fin y al cabo, hay toda clase de libros. Algunos buenos, otros escritos con el c*lo. Pues lo mismo aplica con los programas. ¿Es la situación tan maniquea como categorizar los libros como buenos y la tele como mala?

Qué Dice La Ciencia Sobre Los Libros y La Televisión

En 2013, la Universidad de Tohoky en Japón llevó a cabo un estudio. Un equipo liderado por Hiraku Takeuchi examinó los efectos de la televisión en 276 niñ@s, junto con la cantidad de tiempo gastada en ver la tele y sus efectos a largo plazo.

Takeuchi descubrió que cuanta más tele veían l@s niñ@s, sus partes del cerebro asociadas con los niveles de mayor excitación y de agresividad se hacían más gruesas. El lóbulo frontal también se hacía más grueso, hecho que se relaciona con una habilidad de razonamiento verbal menor.

Lóbulo Frontal

Lóbulo Frontal

Cuanta más televisión veían l@s chic@s, menores eran los resultados que obtenían en los tests verbales. Estos efectos se daban independientemente de la edad, el género o el trasfondo económico del sujeto.

En el mismo año, se llevó a cabo otro estudio sobre cómo la lectura de una novela afecta al cerebro. Gregory Burns y sus colegas de la Universidad de Emory querían determinar los efectos de antes y de después de leer en base a las lecturas de escáneres del cerebro fMRI.

Se les pidió a l@s estudiantes unuversitari@s que leyeran Pompeya de Robert Harris, un thriller basado en la erupción del Vesubio en Italia. El criterio de elección del libro se debió a su fuerte narrativa y argumento dramático basados en hechos reales.

Después de leer la novela, l@s estudiantes habían incrementado la conectividad en partes del cerebro relacionadas con el lenguaje. También hubo un incremento de la actividad en la región motora sensorial del cerebro, sugiriendo que l@s lector@s experimentaban sensaciones similares que los personajes del libro.

Hay también efectos a largo plazo que podemos conseguir a partir de la lectura de libros. Leer mantiene nuestra mente en alerta y retarda los declives cognitivos en l@s más mayores. La investigación descubrió que el Alzheimer tenía 2.5 veces menos posibilidades de aparecer en mayores que leían regularmente mientras que el ver la tele se presentaba como un factor de riesgo.

Seis minutos de lectura reducen los niveles de Stress un 68%, de acuerdo con l@s investigador@s de la Universidad de Sussex. Batiendo otras actividades relajantes como, escuchar música, beber té o café o caminar.

Porcentajes de Reducción de Stress

Porcentajes de Reducción de Stress

Por Qué Estas Actividades Tienen Efectos Opuestos Sobre Nosotr@s

Leer es mucho mejor en comparación a ver la tele. Podemos ver que calma los nervios, mejora el lenguaje y el razonamiento, y puede mantener nuestra mente más alerta a medida que envejecemos. Por otro lado, la tele, tiene el efecto opuesto.

Lo que aún no sabemos es por qué ocurre esto.

Veamos primero un estudio sobre cómo l@s niñ@s en edad preescolar y l@s bebés interactúan con sus madres mientras ven la televisión en comparación a cuando leen un libro.

Los resultados demostraron que ver la tele reducía la cantidad y la calidad de comunicación entre la madre y l@ niñ@. Durante un programa educativo, las madres hacían menos comentarios a sus hij@s, y si lo hacían, no tenían ninguna relación con lo que el niñ@ había dicho.

Por otro lado, leer libros juntos incrementava la cantidad y el nivel de la comunicación. Las madres tendían más a hacer preguntas a sus hij@s, a responder a las afirmaciones y preguntas de l@s pequeñ@s y a explicar conceptos con mayor detalle.

Más allá de las madres y sus hij@s, no se trata tan sólo de un problema de calidad de la tele o del libro. Parece que es la propia naturaleza de las actividades en sí, las que causan las diferencias.

Niñas Viendo la Tele Con Su Madre

Niñas Viendo la Tele Con Su Madre

La televisión se diseñó para ser pasiva. Una vez encendida en el programa que quieres ver, tan sólo debes sentarte y ver cómo todo ocurre frente a ti, sin ningún esfuerzo por tu parte. Somos menos proclives a pausar y reflexionar sobre qué está ocurriendo.

La tele también nos muestra ideas y personajes a un nivel superficial. Los programas no tienen el lujo de describir o explicar las situaciones en gran detalle, ya que necesitan tener a l@s espectador@s entretenid@s visualmente. Los programas de tele tienen un ritmo rápido para evitar que la gente cambie de canal.

Pero los libros son un modo más proactivo de entretenimiento y aprendizaje. El lector tiene que concentrarse en lo que se está diciendo y pensar a través de los conceptos del libro. Cuando leemos, estamos forzados a utilizar nuestras imaginaciones para rellenar los espacios.

Además, los libros tienen la ventaja de ser capaces de describirlo todo con mayor detalle. Mientras que la televisión se compone (en su mayor parte) de diálogos entre personajes, los libros pueden guiarnos por paseos a través de las escenas, de los pensamientos de los personajes y de comentarios más largos.

Dentro de Un Libro

Dentro de Un Libro

Así que, ahora que hemos aprendido los beneficios de leer, ¿cómo podemos encajar más lectura en nuestras vidas?

Rompe Con Tu Entorno

Si estás pegad@ constantemente a la tele, se debe al entorno en el que estás. Rodéate de personas que hablan sobre programas de tele, y serás más proclive a verlos. Ponte cerca del mando de la tele y será más fácil verla. Enciéndela tal como entras en casa y se convertirá en un hábito.

¿Cómo podemos pasar de ver la tele a leer alguna cosa que nos pueda ayudar a crecer como personas?

Lo primero a hacer para romper el hábito es cambiar el entorno. Estar siempre en el mismo entorno hace que sigas haciendo las mismas cosas. Pero ve a un lugar totalmente nuevo e inmediatamente te desharás de tus hábitos.

Por ejemplo, si viajas a alguna parte, inmediatamente tendrás que adaptarte y crear hábitos diferentes. Estás expuest@ a un modo distinto de vida, y tu día a día cambia radicalmente. Tu hábito de ver la tele puede pasar de 5 horas al día a cero si cambias de entorno.

Pero puede que no sea factible el cambiar a un nuevo lugar, lo que sí lo es, es que te tomes unas vacaciones de tu rutina. Tomarse un respiro y viajar nos da una perspectiva diferente de nuestra vida día a día y nos fuerza a desarrollar nuevas rutinas. Al volver a casa puedes empezar de cero tus hábitos.

También puedes romper con tu entorno reorganizando tu espacio. Usando el concepto de pistas de entorno, se recomienda organizar nuestra oficina y nuestro espacio de entretenimiento de modo que sea más fácil coger actividades productivas.

Elige Los Libros Adecuados

Lo siguiente que debes hacer es escoger los libros que le van a dar más valor a tu tiempo. Si puedes escoger entre un e-book y un libro de papel, escoge este último.

Estas son algunas de las razonas por las que los libros de papel son mejor opción:

  1. L@s lectores que usan libros de papel tienen mayor facilidad para recordar el contenido que los que usan ebooks. Los libros tradicionales nos dan un sentido de progreso a medida que pasamos páginas, junto con una mayor inmersión, lo que es clave para absorber información.
  2. La luz de los ebooks interfiere con los patrones del sueño, mientras que los libros de papel nos ayudan a dormir mejor.
  3. Utilizar dispositivos como los eReaders se relaciona con mayores niveles de stress y depresión. Por otro lado, los libros tradicionales ayudan a reducir el stress.
¿Tú eres capaz de hacer esto?

¿Tú eres capaz de hacer esto?

Si no sabes cuándo leer, intenta buscar algún momento por la mañana o por la noche.

La autora del artículo original comenta que, dedica media hora antes de ir a dormir para leer. No es que sea mucho, pero le ayuda a desconectar antes de ir a dormir.

Durante el día, lleva un libro encima por si tiene que esperarse o tiene algún momento de desconexión. Ha descubierto que leer un libro le ayuda a desestresarse y le aporta nuevas ideas para mejorarse a sí misma.

Si los libros te llevan a pesadillas de lecturas obligatorias en el colegio, intenta elegir un libro sobre algún tema que te interese. Sobre este punto; el cómo han hecho que no nos guste la lectura y como “superarlo” os recomiendo “Contra la lectura” de Mikita Brottman publicado por Blackie Books.

Conta La Lectura

Puedo afirmar que encontrarás muchas recompensas al leer que nunca encontrarás al ver la tele.

Buen Sábado!! 🙂


Artículo Original: “How Books and Television Affect Your Brain Differently, According to Science” en Medium

🎃 ¡¡Feliz Halloween!! 🎃

L@s Brain Feelers más veteran@s ya sabéis cuánto nos gusta Halloween en Feel The Brain. Durante estos años hemos aprendido cosas cómo:

Entre muchas otras locas extravagancias de Halloween como esos 31 GIFs animados o las locas aventuras ordinarias de Batman.

Este año me gustaría celebrar con vosotr@s Halloween compartiendo un par de cosas. Por un lado he descubierto unas maravillosas portadas de The New Yorker, que a lo largo de la historia de la publicación han ido ilustrando cada uno de los números de Halloween.

Por otro, ¿recordáis a Bobby Picket?, el autor de “The Monster Mash“; bien si no lo recordáis se trata de este Spooky personaje:

 

Pues siguiendo la estela de Bobby Picket, o al menos eso es lo que me ha recordado, me gustaría presentaros a Marcel Bontempi, con su “Hauted House“, single publicado recientemente:

 

31 Portadas de The New Yorker

Cabe destacar que la portada de este año, está dedicada a Donald Trump como Pennywise de IT:

Portada The New Yorker (Halloween 2017)

He aquí 31 portadas más, haced click sobre cualquiera de ellas para poder entrar en la galeria:

¡¡Desde Feel The Brain os deseo un divertido y aterrador Halloween!!

Ah! Que no se me olvide, este es el Jack que nos ha visitado este año:

Feliz Halloween Chic@s!!


Algunas de las portadas de The New Yorker provienen de Prints With A Past

Cómo Ser Un Padre Panda

Tod@s hemos oído hablar en algún momento de la Madre Tigre. Esa madre que es más un jefe supremo que una madre. Estricta, exigente y un poco (bien, muchos pocos) una obsesa del control. Pero también es alguien que posee cualidades que queremos que nuestros hijos absorban: iniciativa, determinación, impulso.

Madre Tigre

Hoy me gustaría aprender un modelo de padre. Partiendo de las palabras del autor original, Odeen Domingo, que define el concepto mediante su experiencia personal.

“Nunca he dudado de qué tipo de padre quería ser. Quería ser un monstruo de los abrazos. Quería que nuestra hija supiese que la quiero, incluso después de la pequeña pista de haberle hecho 100 besos en su carita adorable. Pero también he querido que sepa que hay límites, que hay cosas buenas y malas, para ayudar a modelarla a ser un ser humano decente.”

Continúa: ese es el padre que también quería ser. Y tengo el espíritu de animal adecuado (edición padre) para vosotros: El Padre Panda.

Sin ser el opuesto a la madre tigre, el Padre Panda es aquel que está feliz siendo un padre con mucho cariño pero que tampoco tiene reparos en mostrar sus garras, así es cómo lo describía Alan Paul, el columnista del Wall Street Journal que acuñó el término hace años.

Ser un Padre Panda significa que está bien mimar a los niños de vez en cuando, pero también el establecer reglas que esperas que sigan sin ser un tirano. Un padre que enseña amor, independencia y la importancia de la autoestima.

¿Parece algo que encaje con tus pensamientos? Aprendamos hoy algunos consejos sobre cómo ser un padre panda:

Baja Físicamente Al Nivel De Tu Hij@ Cuando Hables Con (no ‘a’) Ell@s

Puede ser imposible hacer esto a cada momento, pero esta táctica consigue buenos resultados cuando es una conversación seria, es decir: después de una mala caída, sentidos de daño después de una pelea con un@ amig@, preguntas curiosas.

Deja ver a tu hij@ que todo tú está con él. Que estás interesado en lo que le pasó o en lo que está sintiendo o pensando. Recuerda, estás criando a un@ niñ@ no a un soldado.

Pregunta A Tus Hij@s Por Qué Les Gusta Lo Que Les Gusta. Sí, Incluso Cuando Sea Caillou

Cava tan profundo como puedas. Aprende de sus intereses más fundamentales. Para l@s más pequeñ@s, si las preguntas del tipo: ¿Por qué te gusta Caillou? no nos llevan a ninguna parte, podemos formular otros tipos de preguntas ‘si o no’ como: ¿Te gusta el sombrero de Caoillou? ¿Te gusta el perro de Caillou? ¿Te gusta que no me guste Caillou?

Caillou

Los Padres Panda están realmente interesados en los intereses de sus hij@s, en sus necesidades y en sus ideas. El establecer una dinámica autoritaria padre – hijo y no permitirles expresar emociones está bien si estás construyendo una máquina de la muerte. Pero eso no nos lleva a niños que tengan una buena autoestima.

Deja Que Prueben Cosas Sol@s

Deja que se cepillen el pelo o que se laven los dientes, incluso cuando solo lo hagan por unos segundos. Deja a ese de 2 años que escale esa pared de 2 metros. Deja que elijan su ropa. ¿La camiseta de Batman en lugar de la de Superman? Escalofrío 🙂 , luego recupérate.

Tu aproximación de no intervención en permitir que tomen sus propias decisiones y que hagan sus propias elecciones ayuda a nuestr@s hijos hagan crecer sus intereses y pasiones.

Un Padre Panda no es un padre helicóptero. Los Padres Panda se asegurarán que sus hij@s estén a salvo, pero no hasta el punto de escudarlos del mundo. A no hacer que se centren en la perfección en cada pequeña cosa que están haciendo. A no ser que sea “limpiar hasta que esté limpio”, esto siempre es importante.

Deja Que Fallen

Cuando fallan o se equivocan, no te vuelvas loco, ni sientas lástima, ni corras a consolarlos, ni preguntes: ¿Qué ha pasado? En su lugar, deja que el incidente se entienda, y luego pregunta: ¿Qué es lo que harás diferente la próxima vez?

FAIL (equivocarse en inglés), usado como acróniomo de: First Attempt In Learning (El Primer Intento De Aprender)

El fallo es una herramienta de aprendizaje increíble. No debería hacer que tu hij@ pare de hacer cosas. Debería animarle a encontrar otro modo de tener éxito.

Anima constantemente a la mejora. No presiones para la perfección. Como menciona Odeen: “Si mi hija algún día contrajera Hepatitis B, sabe que puede acudir a mi en busca de soluciones y consuelo. No a una madre tigre que diría: ‘¿Tienes Hepatitis B? ¿Por qué no Hepatitis A+?’*”.

(*) Juego de palabras en relación a las calificaciones de los exámenes en U.S

El fallo puede enseñar determinación, pensamiento crítico e independencia. Y, una vez que l@s niñ@s se recuperan de su fallo y aprenden por si sól@s, también ganarán acceso a otros rasgos necesarios para la vida: confianza, creatividad e innovación.

Estos son algunos consejos rápidos y concisos sobre cómo llegar a ser el mejor Padre Panda que puedas ser.

Ahh!! Recuerda también que no necesitas de un cuerpo de panda, para ser un Padre Panda, aunque eso ayude con los abrazos. 🙂

Buen Jueves!! 🙂


Artículo Original: “How to Be a Panda Dad” en LifeHacker

¿Qué Es Un Doctorado (PhD)?, una guía ilustrada

Matthew Might, un profesor de informática de la Universidad de Utah, escribe que: “Cada otoño, explico a un nuevo grupo de estudiantes de doctorado (PhD) lo que un doctorado es. Es difícil de describir en palabras. De modo que utilizo imágenes.”

En su Guía Ilustrada al Doctorado, el Profesor Might crea una narrativa visual que sitúa el abrumador grado en perspectiva. Cualquier persona que haya perseguido un doctorado verá que en él hay sabiduría.

Aprendamos una versión condensada de la guía del profesor y a continuación desarrollémosla.

Guía Condensada

Imagínate un círculo que contiene todo el conocimiento humano:

Al terminar la escuela elemental conocemos un poco:

Al terminar el instituto sabemos un poco más:

Con una carrera, ganamos en especialidad:

Con un máster profundizamos en esa especialidad:

El leer investigaciones, y artículos nos lleva hasta el borde del conocimiento humano:

Una vez que estás en la frontera te concentras:

La empujas fuerte durante una temporada:

Hasta que un día cede:

Y esa muesca que has hecho es lo que se llama Doctorado (PhD):

Por supuesto el mundo es ahora diferente para ti:

Pero recuerda el panorama general:

Buen Miércoles!! 🙂


Artículo Original: “The Illustrated Guide to a PhD: 12 Simple Pictures That Will Put the Daunting Degree into Perspective” en Open Culture

¿Por Qué Algun@s Niñ@s Aprenden A Mentir Antes Que Otr@s?

Para el mentiroso, el contar una mentira tiene unos costes obvios. Mantener la coherencia de las mentiras que un@ cuenta para mantener la plausibilidad de una ficción narrativa como eventos del mundo real es mentalmente desgastador. El miedo a ser pillad@ es una fuente constante de ansiedad, y cuando ocurre, el daño a la reputación de un@ puede ser irreparable. Para las personas a las que se ha mentido, los costes de la mentira también son claros: las mentiras minan las relaciones, las organizaciones y las instituciones.

La Verdad Hecha De Mentiras

Pero la habilidad de mentir y de embaucar en otras formas de decepción también es una fuente de un gran poder social, permite que las personas den forma a las interacciones de modos que sirvan a sus intereses: pueden evadir la responsabilidad de sus fechorías, darse crédito de logros que no son realmente suyos, y congregar a amigos y aliados de la causa. De modo que es un paso importante en el desarrollo de un@ niñ@ y hay algunos bloques de construcción cognitivos que deben estar en su lugar para que se pueda mentir bien.

Un modo en que l@s investigador@s (psicólog@s) han tratado de entender el razonamiento tras la opción de mentir en contra de la de decir la verdad se remonta hacia atrás, a cuando aprendimos esta aptitud en la infancia.

En algunos estudios, l@s investigador@s han pedido a l@s niñ@s que jueguen a un juego en el que, si mienten, pueden obtener una recompensa material. En otros se enfrenta a l@s niñ@s a situaciones sociales en que la forma más educada de acción incluye mentir en lugar de decir la verdad. Por ejemplo, un@ investigador le hará un regalo, un tanto despreciable, como una pastilla de jabón y le preguntará al niñ@ si le gusta o no. Otro método es pedir a los padres que mantengan un registro escrito de las mentiras que cuenten sus hij@s.

En el reciente estudio llevado a cabo por Gail Heyman (la autora del articulo original), se ha buscado entender los procesos de pensamiento de l@s niñ@s cuando empiezan a darse cuenta de cómo embaucar a la gente, lo que para la mayoría de infantes es alrededor de los 3,5 años. El interés del estudio giraba entorno a la posibilidad que ciertos tipos de experiencias sociales podrían acelerar esta línea de desarrollo.

Ver A L@s Niñ@s Descubrir Cómo Embaucar

Invitaron a jóvenes a jugar un juego simple en el que sólo podían ganar embaucando a su oponente: l@s niñ@s que decían la verdad ganaban cosas para el experimentador y aquell@s que mentían ganaban cosas para sí mism@s.

En este juego el niño esconde un regalo in una de dos tazas mientras el experimentador se tapa los ojos. Entonces el experimentador abre los ojos y le pregunta al niño dónde está escondido el regalo, y el niño responde indicando una u otra taza. Si el niño indica la taza correcta, el experimentador se queda con el regalo, si por el contrario indica la taza incorrecta, el niño se queda con el regalo.

L@s niños jugaron 10 rondas de este juego cada día durante 10 días consecutivos. Este método de observar de cerca a l@s niñ@s durante un periodo corto de tiempo permite un seguimiento fino de los cambios del comportamiento, de modo que l@s investigador@s pueden observar el proceso de desarrollo a medida que se despliega.

Probaron con niños que estaban alrededor de su 3r cumpleaños, que es antes de que típicamente empiecen a saber cómo embaucar. Descubrieron que, como cabía esperar, cuando l@s niñ@s empezaron a jugar, la mayoría no se esforzaba en embaucar y perdía, en favor del experimentador, cada vez. Pero en las siguientes sesiones la mayoría de l@s niñ@s descubrieron cómo embaucar para así ganar el juego, táctica que una vez descubierta no pararon de usar.

Tan Sólo Un Hito Del Desarrollo

No tod@s l@s niñ@s descubrieron cómo embaucar al mismo ritmo. En un extremo, un@s descubrieron cómo hacerlo el primer día; en el otro, otr@s seguían perdiendo al fina de los 10 días.

Se descubrió que el ritmo en el que cada niñ@ aprendía a embaucar estaba relacionado a ciertas aptitudes cognitvas. Una de ellas (lo que l@s psicólogos llaman la teoría de la mente) es la habilidad de entender que l@s otr@s no tienen porque necesariamente saber lo que tú sabes. Esta aptitud es necesaria ya que cuando l@s niñ@s mienten, comunican intencionadamente información que difiere de lo que ell@s mism@s creen.

Otra de estas aptitudes es el control cognitivo, que permite a las personas evitar dejar escapar la verdad cuando tratan de mentir. L@s niñ@s que descubrieron cómo embaucar más rápidamente eran los que mostraban los niveles más altos de estas dos aptitudes.

Los hallazgos sugieren que los juegos competitivos pueden ayudar a l@s niñ@s a ganar la visión de que el embauque se puede usar como una estrategia para la ganancia personal, una vez tienen las aptitudes cognitvas que se requieren para darse cuenta de ello.

Es importante recordar que el descubrimiento inicial del embauque no es un final. Sino que es el primer paso de una larga trayectoria de desarrollo. Tras este descubrimiento, l@s niñ@ aprenden cuándo embaucar, pero al hacerlo deben de sortear un montón de mensajes confusos sobre la moralidad de mentir. También acostumbran a aprender más sobre cómo mentir. L@s más pequeñ@s a menudo sueltan sin darse cuenta la verdad cuando tratan de engañar a alguien, y tienen que aprender a controlar sus palabras, sus expresiones faciales y su lenguaje corporal para ser convincentes.

A medida que se desarrollan, l@s niñ@s aprenden a utilizar modos más sofisticados de manipulación, como hacer la pelota para ganarse el favor, conducir las conversaciones fuera de temas incómodos, y presentar selectivamente la información para crear la impresión deseada. Al dominar estas aptitudes, ganan el poder de dar forma a las narrativa sociales en modos en los que las consecuencias para ell@s y otr@s quedan lejos.

El Lenguaje De La Mentira

A modo de bonus de este Brain Feeling, una TED Lesson: “El Lenguaje De La Mentira“. Oímos entre 10 y 200 mentiras al día. Y, a pesar que hemos gastado mucho tiempo de nuestra historia para descubrir modos de detectar esas mentiras mediante el seguimiento de los cambios psicológicos de sus contadores, se ha demostrado que no podemos confiar en ellos. ¿Hay alguna aproximación más directa?

Aprendamos de mano de Noah Zandan algunos ejemplos famosos de mentir que ilustran cómo deberíamos utilizar la ciencia de la comunicación para analizar las mentiras.

 

Buen Sábado!! 🙂


Artículos Originales:

Cuando Las Matemáticas Nos La Juegan

Hoy me gustaría aprender cómo el Razonamiento es el Lenguaje de las Matemáticas. ¿Me acompañáis?

Existe un patrón interesante que involucra a los puntos de un círculo. Empecemos con un único punto en la circunferencia:

Ahora añadamos un segundo punto y unámoslos. Habremos dividido el círculo en dos regiones:

Añadamos un tercer punto y repitamos el proceso:

Ahora tenemos 4 regiones. ¿Alguna idea sobre qué es lo que pasará cuando añadamos un cuarto punto? Correcto! Tendremos 8 regiones:

¿Has detectado el patrón? Seguro. El número de regiones se dobla cada vez. Parece tener sentido. Si aún dudas de ello, veamos qué pasa con 5 puntos:

Excelente, tenemos las 16 regiones que esperábamos.

Por ahora sabes qué esperar para 6 puntos, el doble de 16; 32. ¿Eres una persona de apostar? ¿Cuanto te juegas a que el siguiente círculo tendrá 32 regiones? Aquí está, cuéntalas:

¿Lo has hecho dos veces? Yo también; no lo puedo creer tampoco. Creía que me había dejado de contar una, pero no; siempre salen 31. Tus ojos no te han traicionado. Pero por otro lado, tu razonamiento matemático…

¿Por qué esperábamos 32 regiones? Lo más seguro porque es el número que continuaba el patrón con el que hemos tropezado antes. Nuestras mentes están sintonizadas con patrones; los buscamos instintivamente. Cada círculo fortalecía nuestro sistema de creencia de modo exponencial.

Pero eso es todo, una creencia. No había ningún argumento riguroso, ninguna razón sólida por las que siempre las regiones se tuviesen que doblar. La belleza de las matemáticas reside en sus patrones. Pero allí también es dónde reside su peligro. La matemáticas son más que reconocimiento de patrones. También tratan sobre entender por qué esos patrones se mantienen.

Aquí es cuando el razonamiento entra en juego. Tan sólo podemos celebrar las irrefutables verdades de las matemáticas una vez hayamos pagado nuestras deudas y nos hayamos convencido, a través de una lógica perfecta, que lo son. Las matemáticas premiarán tu diligencia, pero te van a arruinar si abandonas la razón.

¿Hay otro patrón en lo referente a las regiones del círculo, uno que sea más difícil de describir que el simple hecho de doblar? Posiblemente; no te va a importar demasiado en este momento. A lo mejor tu orgullo ya ha quedado dañado. Pero si aún tienes curiosidad, querrás aventurarte a dibujar los subsiguientes círculos mientras desarrollas y pruebas nuevas hipótesis. A lo mejor un patrón más sutil está al acecho, al fin y al cabo.

Consideremos esto:

n² + n + 41

Esta expresión nos devuelve un número primo siempre y cuando n sea un entero no negativo. ¿No me crees? Pruébalo:

  • Si n=0, tenemos 41, primo, buen comienzo.
  • Si n=1, tenemos 43, primo.
  • Si n=2, tenemos 47, primo.

Parece prometedor. Tienes todo el derecho del mundo para ser escéptic@; después del tormento de las regiones de los círculos no esperaría menos. Y, si algo sabemos de los números primos es que son una especie misteriosa. No podemos dar una cantidad infinita de ellos tan fácilmente.

Pero, ¿cómo refutarás la afirmación? Tendrás que encontrar un contraejemplo; un número entero (n) para el que la expresión  + n + 41 no devuelva un primo. Si eliges la aproximación sistemática de ir probando un número tras otro, puedes pasarte un buen rato. De hecho, la expresión va a devolver número primos hasta que n=40.

Hubiésemos obtenido un contraejemplo si hubiésemos pensado un poco más en la expresión. ¿Puedes ver por qué no retornará un primo para n=41? Una de las razones es porqué todos los términos de la expresión serán divisibles por 41, lo que significa que el 41 es un factor de toda la expresión. En ese caso, es imposible que sea primo!

El método de fuerza bruta consistente en probar cada entero no tiene nada que ver con la elegancia de sacar el 41 de la expresión. El razonamiento es belleza.

El razonamiento está ganando más espacio en el currículum de las escuelas. A menudo se concibe con una materia auto contenida, separada de todas las demás. Una cosa extra que hacer los viernes, una vez se han cubierto todos los temas centrales. O alguna cosa para retar a esos estudiantes mas avanzados.

Aquí está la trampa: el razonamiento es el lenguaje de las matemáticas. Es cómo podemos estar seguros de cualquier cosa. El qué y el cómo en matemáticas son importantes, pero ninguno de los dos tiene sentido sin el por qué. La pregunta más importante que cualquier estudiante de matemáticas debería hacer es: ¿Por qué?

No hay nada que nos de más poder que ser capaces de justificar rigurosamente nuestros argumentos matemáticos. Te da la propiedad de ese conocimiento; ni siquiera el más fuerte de nosotros puede envidiar la lógica. El razonamiento tiene que estar cubierto en el aprendizaje y en la enseñanza de todo concepto.

Las matemáticas son la materia que siempre da. Pero si las damos por sentadas, nos van a llevar por mal camino. Nos mantendremos en el camino correcto y guiaremos a nuestros estudiantes hacia él, siempre que retengamos nuestro derecho a preguntar ¿por qué?

Buen Sábado!! 🙂


Artículo Original: “When maths screws you over” en Medium